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题目1084:整数拆分

题目描述:

一个整数总可以拆分为2的幂的和,例如:
7=1+2+4
7=1+2+2+2
7=1+1+1+4
7=1+1+1+2+2
7=1+1+1+1+1+2
7=1+1+1+1+1+1+1
总共有六种不同的拆分方式。
再比如:4可以拆分成:4 = 4,4 = 1 + 1 + 1 + 1,4 = 2 + 2,4=1+1+2。
用f(n)表示n的不同拆分的种数,例如f(7)=6.
要求编写程序,读入n(不超过1000000),输出f(n)%1000000000。

输入:

每组输入包括一个整数:N(1<=N<=1000000)。

输出:

对于每组数据,输出f(n)%1000000000。

样例输入:
7
样例输出:
6

#include <iostream>
using namespace std;
int f[1000001] = { 0 };//增加一个
int fun(int n); //求解并返回 f(n)
int main()
{
    int n;
    while (cin >> n)
        cout << fun(n) << endl;
    return 0;
}
 
int fun(int n)  //求解并返回 f(n)
{
    f[0] = 1;
    f[1] = 1;
    for (int i = 2; i <= n; i++)
    {
        if (i % 2 ) //i能被2整除的话余数是0,反之不为0,即为真
            f[i] = f[i - 1];
        else
            f[i] = (f[i / 2] + f[i - 1]) % 1000000000;
    }
    return f[n];
}
/**************************************************************
    Problem: 1084
    User: EbowTang
    Language: C++
    Result: Accepted
    Time:140 ms
    Memory:5424 kb
****************************************************************/



注:本博文为EbowTang原创,后续可能继续更新本文。如果转载,请务必复制本条信息!

原文地址:http://blog.csdn.net/ebowtang/article/details/38267111

原作者博客:http://blog.csdn.net/ebowtang




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