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动态规划——最大连续子数组和(或乘积)

public static int maxSubArray(int[] nums) {
		if (nums == null || nums.length == 0)
			return 0;
		int curr = 0;
		int sum = Integer.MIN_VALUE;
		for (int i = 0; i < nums.length; i++) {
			curr += nums[i];
			if (sum < curr)
				sum = curr;
			if (curr < 0)
				curr = 0;
		}
		return sum;
	}
	
	//更标准的动态规划写法
	public int maxSubArray_2(int[] A) {  
	    if(A==null || A.length==0)  
	        return 0;  
	    int global = A[0];  
	    int local = A[0];  
	    for(int i=1;i<A.length;i++)  
	    {  
	        local = Math.max(A[i],local+A[i]);  
	        global = Math.max(local,global);  
	    }  
	    return global;  
	}  


变式:求最大连续子数组乘积

思路:

维护三个变量,分别记录i-1结尾的最大累乘积、i-1结尾的最小累乘积、全局最大值;我们考虑以i结尾的子数组的最大乘积,有以下三种情况:

a. i上的乘积就是i-1位置的最大乘积*arr【i】  比如 100 10 2

b. i上的乘积就是i-1位置的最小乘积*arr【i】  比如 100 -10 -2

c. 自己构成的子数组最大(前面是<1的情况)比如 0.1  0.1  100

public int maxProduct(int[] nums) {
		if(nums==null||nums.length==0)
			return 0;
		int subMax[]=new int[nums.length];
		int subMin[]=new int[nums.length];
		subMax[0]=nums[0];
		subMin[0]=nums[0];
		int res=nums[0];
		for(int i=1;i<nums.length;i++){
			subMax[i]=Math.max(Math.max(nums[i],subMax[i-1]*nums[i]),subMin[i-1]*nums[i]);
			subMin[i]=Math.min(Math.min(nums[i],subMax[i-1]*nums[i]),subMin[i-1]*nums[i]);
			
			res=Math.max(res,subMax[i]);
		}
		return res;
    }





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