首页
登录 | 注册

求最大公约数的高效率算法

声明:下文中的算法与数学原理,都是从《编程之美》的2.7节中的解法三看到后,摘抄和修改而来的。


数学原理公式:
若x,y均为偶数,f(x,y) = 2 * f(x/2,y/2);
若只x均为偶数,f(x,y) = f(x/2,y);
若只y均为偶数,f(x,y) =  f(x,y/2);
若x,y均为奇数,f(x,y) = f(y, x- y);(两个奇数相减,必得偶数)

public static int gcd(int x, int y) {
		if (x < y) {
			return gcd(y, x);
		}

		if (y == 0) {
			return x;
		} else {
			if (isEven(x)) {
				if (isEven(y)) {
					return (gcd(x >> 1, y >> 1) << 1);
				} else {
					return gcd(x >> 1, y);
				}
			} else {
				if (isEven(y)) {
					return gcd(x, y >> 1);
				} else {
					return gcd(y, x - y);
				}
			}
		}
	}

	// 判断一个数是否为偶数
	public static boolean isEven(int x) {
		// 只需要让这个数与1相与即可,因为任何一个数,只要是偶数,那这个数的二进制的第一位,必定是0
		if ((x & 1) == 0) {
			return true;
		} else {
			return false;
		}
	}






2020 jeepxie.net webmaster#jeepxie.net
10 q. 0.009 s.
京ICP备10005923号