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[Python ]小波变化库——Pywalvets 学习笔记

相关资料

笔记

  • 术语(中英对照):

    • 尺度函数 : scaling function (在一些文档中又称为父函数 father wavelet )
    • 小波函数 : wavelet function(在一些文档中又称为母函数 mother wavelet)
    • 连续的小波变换 :CWT
    • 离散的小波变换 :DWT
  • 小波变换的基本知识

    • 不同的小波基函数,是由同一个基本小波函数缩放平移生成的。
    • 小波变换是将原始图像与小波基函数以及尺度函数进行内积运算,所以一个尺度函数和一个小波基函数就可以确定一个小波变换
    • 小波变换后低频分量
  • 基本的小波变换函数

Pywalvets API 说明

下面是我使用过程中对Pywalvets 提供的API 的部分理解与说明(里面如果有不对的地方请指出,大家也可以直接看官方提供的API说明文档)

  • 小波函数

    我在文章开头就提供了一个查看小波族的网址,在Pywalvets中也提供了API,你可以用这个函数来查看它提供哪些小波族,每个小波族下又有哪些系数

    • 查看小波族 pywt.families

    • 查看每个小波族中提供的系数 pywt.wavelist

      pywt.wavelist(family=None, kind=’all’)

      family: 小波族的名称

      kind:可以查看小波族下全部、离散或者连续的小波

  • 二维小波变换(一维和n维类似):

    • 单层变换 pywt.dwt2

      pywt.dwt2(data, wavelet, mode=’symmetric’, axes=(-2, -1))

      data: 输入的数据

      wavelet:小波基

      mode: 默认是对称的

      return: (cA, (cH, cV, cD))要注意返回的值,分别为低频分量,水平高频、垂直高频、对角线高频。高频的值包含在一个tuple中。

    • 单层逆变换 pywt.idwt2

      pywt.idwt2(coeffs, wavelet, mode, axes)

      coeffs: 经小波变换后得到的各层的系数

      wavelet:小波基

    • 多尺度变换 wavedec2

      pywt.wavedec2(data, wavelet, mode=’symmetric’, level=None, axes=(-2, -1))

      data: 输入的数据

      wavelet:小波基

      level: 尺度(要变换多少层)

      return: 返回的值要注意,每一层的高频都是包含在一个tuple中,例如三层的话返回为 [cA3, (cH3, cV3, cD3), (cH2, cV2, cD2), (cH1, cV1, cD1)]

    • 阈值函数 pywt.threshold

      pywt.threshold (data, value, mode=, substitute=)

      data: 输入的数据

      value:阈值

      mode:阈值函数的类型 ,API提供四种类型(soft hard greater less),具体实现效果可以参考API的实例来理解

      substitute:要替换的值(经阈值函数处理后的值)

利用小波变换对图像进行处理时注意的问题

  我想通过小波变换来提取图像的特征。在此过程中遇到一些问题分享给大家。

  • 小波基的选择问题

      可以看到API给出了很多小波族,每个小波族又有很多系数可供我们去选择,那我们在处理图片时要怎么去选择呢?其实这个问题是没有标准答案的。我在实验的过程中,主要是用最后的结果 ——“相同类的统计特征相近,不同类的统计特征相差很大”,来挑选小波基函数。

      小波基的选择也是研究人员在实验时要考虑的(据我看的论文所得)大家在实践中可以查阅相关的文章作为参考,或者就拿结果来衡量。

  • 多尺度(多次)小波变化中层数的选择

       多尺度小波变换一般是3~4层,但是要注意的是,如果实践中所用的图片太小,或者纹理并不丰富,其实用单层的小波变换就足够了。如果你用多层的小波变换,Pywalvets 仍只会返回给你一层变换的结果,因为信息量过小导致不能采样来进一步进行变换。



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